REPARTOS PROPORCIONALES DIRECTA E INVERSAMENTE PROPORCIONALES
Estos ejercicios son para que vayan ejercitando y practicando en la casa, iremos resolviendo en clase aquellos que han presentado dificultad.
1.- Pedro, Alberto y María tenían, respectivamente, 5, 3 y
2 euros. Juntaron su dinero y compraron 500 folios.
¿Cuántos folios recibe cada uno?
2.- En una campaña de recogida de pilas para reciclar,
Yolanda lleva 7 pilas, Miriam 11 y Juan 12. Si como premio
ganan 60 bolígrafos, ¿cómo se los repartirán?
3.- Un padre reparte 700 € en partes directamente
proporcionales a sus edades: Miguel de 8 años, Fátima de
12 años y Lucía de 15 años. ¿Cuánto recibirá cada hijo?
4.- Tres amigos reciben 450 € por hacer de canguro. Rafa
trabajó 3 días, Marina 5 días y Alfredo 7 días. ¿Cuánto le
corresponde a cada uno?
5.- Dos socios montan una empresa. El socio A puso 2
millones de euros y el socio B puso 5 millones. Al año han
obtenido 28.000 € de beneficios. ¿Cuánto le corresponde
a cada uno?
6.- Entre cuatro personas compran un solar que mide
10.000 m2
. Inés pagó 25.000 €, Clara 40.000 €, Alfonso
60.000 € y Carlos 75.000 €. ¿Cuántos m2 le corresponden
a cada uno?
7.- Una localidad tiene 3 institutos. El instituto A tiene
matriculados 520 alumnos, el B 360 alumnos y el C 140
alumnos. Para su funcionamiento se debe repartir 124.440
€ en partes directamente proporcionales al número de
alumnos que tienen matriculados. ¿Cuánto recibirá cada
instituto?
8.- Se quiere repartir un premio de 1 860 € a los tres
mejores corredores de una carrera, de manera
inversamente proporcional a los tiempos que han invertido
en completar el recorrido. El primer corredor tardó 24
segundos, el segundo 28 y el tercero 30.
9.- Se decide construir una estación del Metro. El coste es de un millón
setecientos mil euros y se acuerda que lo deben pagar los
tres Barrios principales de manera inversamente
proporcional a la distancia a la que se encuentran de la
estación. Envigado se encuentra a 6 Km, La Estrella a
8 Km e Itagui a 16 Km de la estación.
10.- Un abuelo reparte 450 € entre sus tres nietos de 8, 12
y 16 años de edad; proporcionalmente a sus edades.
¿Cuánto corresponde a cada uno?
11.- Se asocian tres individuos aportando 5.000, 7.500 y
9000 €. Al cabo de un año han ganado 6.450 €. ¿Qué
cantidad corresponde a cada uno si hacen un reparto
directamente proporcional a los capitales aportados?
12.- Se reparte dinero en proporción a 5, 10 y 13; al
menor le corresponden 2500 €. ¿Cuánto corresponde a los
otros dos?
13.- Tres hermanos ayudan al mantenimiento familiar
entregando anualmente 5900 €. Si sus edades son de 20,
24 y 32 años y las aportaciones son inversamente
proporcionales a la edad, ¿cuánto aporta cada uno?
14.- Entre tres pintores han pintado la fachada de un
edificio, y han cobrado 4 160 euros. El primero ha
trabajado 15 días, el segundo 12 días, y el tercero 25 días.
¿Cuánto dinero tiene que recibir cada uno?
15.- Repartir 420€, entre tres niños en partes inversamente
proporcionales a sus edades, que son 3, 5 y 6 años.
16.- En una Olimpiada Europea de Matemáticas se
conceden tres premios inversamente proporcionales a los
tiempos empleados en la resolución de los ejercicios. Los
tiempos de los tres primeros concursantes han sido 3, 5 y
6 horas. Calcula cuánto dinero recibe cada uno si hay
42.000 euros para repartir.
17.- Antonio, Alba y Alberto son tres camareros que
siempre se reparten las propinas del mes en función de las
horas diarias que trabaja cada uno. Antonio trabaja 8 horas
al día y este mes le han correspondido 124 €. Si Alba
trabaja 6 horas al día y Alberto 4 horas al día, ¿cuánto les
corresponde a ellos? ¿A cuánto han ascendido las propinas
este mes?
18.- ¿Es lo mismo repartir una cantidad en partes
directamente proporcionales a 10, 15 y 20, que en partes
directamente proporcionales a 2, 3 y 4?
19.- Un propietario alquila una finca de 105.000 metros
cuadrados a tres labradores, distribuyéndola entre los tres
proporcionalmente al número de personas de cada familia.
La familia del labrador A se compone de 4 personas, la del
B de 5 y la del C de 6. Calcula la parte de terreno que le
corresponde a cada uno.
20.- En una prueba ciclista se reparte un premio de 16 650
euros, entre los tres primeros corredores, de modo
inversamente proporcional al tiempo que han tardado en
llegar. El primero tarda 12 minutos, el segundo 15 minutos
y el tercero 18 minutos. ¿Cuánto le corresponde a cada
uno?
21.- Las edades de 4 hermanos son cantidades enteras y
consecutivas. Se reparte una suma, S, de dinero,
proporcionalmente, a sus edades; de tal manera que el
menor recibe los 4/5 del mayor. ¿Cuánto recibe el mayor,
si el segundo recibe S/140?.
22.- Se reparte cierta cantidad de dinero, S, entre 3
personas, recibiendo el primero los 5/7 de lo que recibió el
segundo y el tercero 1/18 menos de lo que recibieron las
dos primeras personas, siendo esta suma igual a la mitad
del total, disminuido en S/ 20. Hallar dicha cantidad.
23.- Paco iba a repartir caramelos entre sus hijos y
sobrinos, tocándole a cada hijo como 3 y a cada sobrino
como 2. Entre sus hijos, repartió 18 caramelos más que
entre sus sobrinos, a quienes correspondió 6 caramelos a
cada uno. Si en total repartió 162 caramelos. ¿Cuántos
hijos tiene Paco?
24.- Un padre de familia decide repartir 42.560 entre sus
4 hijos A, B, C y D. Al hijo A, que tiene 18 años, le tocó
13.680, pero renunció a ello y lo repartió entre los otros
tres también proporcionalmente a sus edades y, por esta
razón, a B le tocó S/5760 adicionales y a C le tocó S/4320
adicionales a lo que ya habían recibido. ¿Cuál es la edad
de C?
25.- El padre de tres hermanos de: 2, 6 y X años (X > 6),
quería repartir la herencia en forma directamente
proporcional a las edades. Pero, la repartición se hizo en
forma inversamente proporcional. Preguntando al
segundo; sobre éste nuevo reparto, éste respondió: "Me da
igual". ¿En qué parte de la herencia se perjudicó el mayor?
