Razón: Comparar dos cantidades
Proporción: Comparar dos Razones
Proporcionalidad Directa: Si se tienen 2 variables X, Y, si una aumenta la otra debe aumentar también.
Propiedad de las proporciones
axd=bxc
Ejercicios:
1. Calcular la razón de los números
- 15 y 25
- 12 y 32
- 3 y 81
- 30 y 40
- 111 y 33
2. Calcular el valor de la incógnita en cada una de las relaciones de proporcionalidad:
| 1 |  | 2 |  | 3 |  |
| 4 |  | 5 |  | 6 |  |
| 7 |  | 8 |  | 9 |  |
Nota: por ejemplo, la igualdad
significa que la razón de los números 3 y 7 es la misma que la razón de los números 18 y 42. Es decir, la relación de proporcionalidad es la misma.
3. Completar la tabla para que las magnitudes de la primera fila sean directamente proporcionales a las de la segunda e indicar cuál es la constante de proporcionalidad.
4. Completar la tabla para que las magnitudes de la primera fila sean directamente proporcionales a las de la segunda e indicar cuál es la constante de proporcionalidad.
5. El precio de un paquete de 13 rotuladores es de 9.75€. ¿Cuántos rotuladores podemos comprar con un presupuesto de 15.75€?
6. José marca 5 goles cada 25 minutos de partido. Calcular mediante una regla de tres cuántos goles marcará en una hora. Indicar si es una proporcionalidad directa o inversa.
7. El precio por kilo de queso azul es de 23.35€. ¿Cuánto nos costarán 125g de queso? Indicar si es una proporcionalidad directa o inversa.
8. Un autobús recorre 70km en dos horas. ¿Cuánto tardará en realizar un viaje de 345km? Indicar si es una proporcionalidad directa o inversa.
9. La puntuación de Sandra (sobre 10) en un examen de matemáticas de 39 preguntas es 3.3333... puntos. ¿Cuántas preguntas ha contestado correctamente?
10. Si tardamos 3 horas en estudiar los 5 primeros temas del examen, ¿cuántas horas más necesitamos para terminar de estudiar si en total hay 17 temas?
11. Para obtener el certificado de inglés se necesita obtener un 7 sobre 10 en un test de 243 preguntas. Calcular el número mínimo de preguntas correctas necesarias para obtenerlo.
12. Tres personas tardan 12 horas en pintar un muro. ¿Cuántas personas se necesitan si se quiere finalizar la tarea en tan solo 4 horas?
13. El precio de un barril de 100 litros de petróleo es de 65€. ¿Cuál es el precio de 3 barriles de 75 litros?
14. Completar la tabla para que las magnitudes de la primera fila sean inversamente proporcionales a las de la segunda e indicar cuál es la constante de proporcionalidad.
15. Cinco operarios tardan 9 horas en revisar el motor de todos los trenes de la estación. ¿Cuánto se tardaría en realizar el mismo trabajo si se contratan a dos operarios más?
16. Cuando abrimos la manguera el nivel del depósito de agua desciende 20cm cada 5 minutos. Calcular el tiempo que tarda en vaciarse el depósito si su nivel máximo es de 2.3m.
17. Tres trabajadores recolectan 100 manzanos en 5 horas. Uno de ellos ha sufrido un accidente laboral y no puede continuar con su tarea. Calcular cuánto se tardará en recolectar los 300 manzanos restantes entre los dos trabajadores activos.
18. Una empresa de refrescos dispone de 3 máquinas embotelladoras, que son suficientes para satisfacer un pedido diario de 2400 botellas. En verano el pedido diario asciende a 5600 botellas. Calcular cuántas máquinas embotelladoras han de alquilarse para asumir el incremento de la demanda.
19. Un camión realiza todos los días el mismo recorrido entre dos almacenes. Se sabe que tarda 3 horas y 20 minutos porque mantiene una velocidad constante de 90km/h. Mañana se debe entregar un paquete urgente, pero el camión no puede superar la velocidad máxima de 110km/h.
Se pide:
- Calcular el tiempo que tarda en realizar el envío a velocidad máxima.
- Calcular la distancia entre los almacenes.
20. Calcular el precio de una maleta de 130€ a la que se le aplicará una rebaja de un 60%.
21. En una tienda se aplica un mismo tanto por ciento de descuento en todos sus productos. Si pagamos 7€ por una camiseta que antes costaba 10€, ¿cuál era el precio inicial de unos pantalones que ahora cuestan 15€?
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