Cuando se interpretó el numero racional como cociente de dos números enteros, se estableció que al dividir el numerador entre el denominador, se consigue una expresión decimal equivalente al racional dado.
Por ejemplo la expresión decimal del racional 8/5 es 1.6 porque al dividir el numerador entre el denominador se obtiene este resultado.
Fracción decimal
Expresiones como 3/100, 7/10000, y 17/1000 cuyos denominadores son potencias de 10, se denominan fracciones decimales.
En la siguiente tabla se muestran algunas fracciones decimales con su correspondiente expresión decimal y su lectura.
Expresión decimal Exacta
Entre los racionales hay algunos que tienen un numero finito de cifras decimales, y otros que tienen infinitas cifras decimales.
Cuando un número decimal tiene finitas cifras decimales y las escribimos todas, se dice que esa es una expresión decimal exacta.
Ejemplo:
a) 2.125 es la expresión decimal exacta de 17/8
b) 0.25 es la expresión decimal exacta de 1/4
c) 1.4325 es la expresión decimal exacta de 23/16
Decimales periódicos
En las expresiones decimales infinitas, hay un grupo de números que se repite a lo largo de toda la parte decimal.
60/11= 0.540540540540...
El grupo de números que se repite en una expresión decimal, se denomina periodo. Un decimal que tiene un periodo se llama Periódico.
Observa los siguientes decimales:
62/11=5.636363636363636...
5/12=0.416666666...
En el primer caso, el periodo 63 se empieza a repetir inmediatamente después de la coma decimal, se llama decimal periódico puro. En el segundo caso, el periodo 6 no se empieza a repetir inmediatamente después de la coma decimal, sino que antes de el están las cifras decimales 41, se llama decimal periódico mixto.
Resumen y ejemplo en el siguiente vídeo Convertir Fracción en Decimal
Ejercicios
